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💯 Prozentrechnung
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💯 Prozentrechnung

W = G·p÷100 · Grundwert · Prozentsatz · Alltagsaufgaben

❓ Was bedeutet Prozent?

Prozent = pro Hundert. 1% = 1/100 = 0,01. Prozente beschreiben Anteile — von Rabatten über Steuern bis zu Testergebnissen.

↑ 30 von 100 Kästchen eingefärbt = 30%

🔑 Die drei Grundbegriffe

G
Grundwert
Das Ganze
„von wie viel?"
„30% von 80€"
→ G = 80
p
Prozentsatz
Der Anteil in %
„wie viel Prozent?"
„30% von 80€"
→ p = 30
W
Prozentwert
Das Ergebnis
„wie viel ist das?"
30% von 80€ = ?
→ W = 24

📐 Die drei Formeln

W gesucht → Wie viel sind p%?
W = G · p ÷ 100
1
G und p finden
2
G mal p rechnen
3
durch 100 teilen
30% von 80€:
W=80·30÷100=24€
G gesucht → Woraus sind p%?
G = W · 100 ÷ p
1
W und p finden
2
W mal 100
3
durch p teilen
24€ sind 30% von?
G=24·100÷30=80€
p gesucht → Wie viel Prozent?
p = W ÷ G · 100
1
W und G finden
2
W durch G teilen
3
mal 100
24 von 80 = ?%
p=24÷80·100=30%
💡 Eselsbrücke: Die Formel G·p = W·100 verbindet alle drei. Was du suchst, bringst du allein auf eine Seite!

✏️ Übungsaufgaben

🔶 Aufgabe 1 – Prozentwert W berechnen
⭐ Leicht

Berechne den Prozentwert:

a) 20% von 150€    b) 35% von 200g    c) 8% von 1250€    d) 50% von 84cm

✅ Lösung:

a) W=150·20÷100=30€

b) W=200·35÷100=70g

c) W=1250·8÷100=100€

d) W=84·50÷100=42cm

🔶 Aufgabe 2 – Grundwert G berechnen
⭐ Leicht

Berechne den Grundwert:

a) 30€ sind 20% von G    b) 14g sind 7% von G    c) 45€ sind 15% von G

✅ Lösung:

a) G=30·100÷20=150€

b) G=14·100÷7=200g

c) G=45·100÷15=300€

🔶 Aufgabe 3 – Prozentsatz p berechnen
⭐ Leicht

Berechne den Prozentsatz:

a) 15 von 60    b) 35 von 140    c) 120 von 400    d) 7 von 28

✅ Lösung:

a) p=15÷60·100=25%

b) p=35÷140·100=25%

c) p=120÷400·100=30%

d) p=7÷28·100=25%

🔶 Aufgabe 4 – Alltagsaufgaben gemischt
⭐⭐ Mittel

a) Ein Pulli kostet 60€ und ist 25% reduziert. Was bezahlst du?
b) Nach einer Diät wiegt jemand 68kg. Das sind 85% des Ausgangsgewichts. Wie viel wog er vorher?
c) Du hast bei einem Test 34 von 40 Punkten. Wie viel Prozent?

✅ Lösung:

a) Rabatt: W=60·25÷100=15€. Preis: 60−15=45€

b) G=68·100÷85=80 kg

c) p=34÷40·100=85%

🔶 Aufgabe 5 – Mehrwertsteuer
⭐⭐⭐ Schwer

Ein Fernseher kostet netto 840€ (ohne MwSt.). Die MwSt. beträgt 19%.
a) Berechne die MwSt. in Euro.
b) Was kostet der Fernseher brutto (mit MwSt.)?
c) Ein anderes Gerät kostet brutto 595€. Wie viel ist der Nettopreis?

✅ Lösung:

a) MwSt. = 840·19÷100 = 159,60€

b) Brutto = 840+159,60 = 999,60€ (oder: 840·1,19)

c) Netto: 595÷1,19 = 500€

💡 Brutto÷1,19 = Netto ist ein praktischer Trick für 19% MwSt.!
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