🔢 Quadratzahlen

1² bis 15² auswendig · Wurzeln · Schnelltest

❓ Warum Quadratzahlen auswendig?

In Teil 1 gibt es kein Taschenrechner! Wenn du 1² bis 15² auswendig kennst, kannst du Pythagoras-Aufgaben und Wurzelrechnung blitzschnell lösen — ohne Rechnen.

📋 Die Tabelle 1² bis 15²

Basis n	n²	√n²	Merkhilfe
1	1	1	Trivial
2	4	2	2+2=4
3	9	3	3×3
4	16	4	4×4
5	25	5	5×5
6	36	6	6×6
7	49	7	7×7
8	64	8	8×8
9	81	9	9×9
10	100	10	Einfach!
11	121	11	11×11=121
12	144	12	12 Monate² :-)
13	169	13	169 = 13²
14	196	14	196 = 14²
15	225	15	225 = 15²

💡 Lernstrategie

Erst 1–10 sitzen → dann 11–15 dazulernen

Rückwärts üben: √64=? √169=? → nicht nur vorwärts!

Lücken-Test: Tabelle abdecken, alle auswendig aufschreiben

🎮 Interaktiver Schnelltest

🧠

15 Fragen · zufällige Reihenfolge · Antwort tippen

✏️ Übungsaufgaben

🔶 Aufgabe 1 – Quadratzahlen vorwärts

⭐ Leicht

Berechne (ohne Taschenrechner!):

a) 7² b) 11² c) 13² d) 4² e) 15²

✅ Lösung:

a) 49

b) 121

c) 169

d) 16

e) 225

🔶 Aufgabe 2 – Wurzeln rückwärts

⭐ Leicht

Berechne (ohne Taschenrechner!):

a) √81 b) √144 c) √196 d) √225 e) √64

✅ Lösung:

a) 9

b) 12

c) 14

d) 15

e) 8

🔶 Aufgabe 3 – Pythagoras mit Quadratzahlen

⭐⭐ Mittel

Löse ohne TR – erkennst du die Tripel?

a) a=9, b=12, c=? b) a=5, c=13, b=? c) a=8, b=15, c=?

✅ Lösung:

a) 81+144=225=15² → c=15

b) 169−25=144=12² → b=12

c) 64+225=289=17² → c=17

🔶 Aufgabe 4 – Lückentest (alle 15)

⭐⭐ Mittel

Fülle die Lücken aus dem Kopf (Tabelle abdecken!):

1²=_ · 2²=_ · 3²=_ · 4²=_ · 5²=_ · 6²=_ · 7²=_ · 8²=_ · 9²=_ · 10²=_ · 11²=_ · 12²=_ · 13²=_ · 14²=_ · 15²=_

✅ Lösung:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225

💡 Übungstipp: Schreib die Tabelle täglich auf — nach 3 Tagen sitzt sie!

🔶 Aufgabe 5 – Zwischen welchen ganzen Zahlen liegt die Wurzel?

⭐⭐⭐ Schwer

Gib an, zwischen welchen ganzen Zahlen die Wurzel liegt (ohne TR):

a) √50 b) √200 c) √130

✅ Lösung:

a) 7²=49 < 50 < 64=8² → 7 < √50 < 8 (≈7,07)

b) 14²=196 < 200 < 225=15² → 14 < √200 < 15 (≈14,14)

c) 11²=121 < 130 < 144=12² → 11 < √130 < 12 (≈11,40)

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